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Vor ein Paar Tagen hat mich Tigger gebeten, für ihn ein kleines Tool zu schreiben, welches ihm für das Astronomieprogramm CNebulaX die Bahndaten der Kometen aktualisiert. Hintergrund war, das die Kometendaten nicht gepflegt werden. Nach ersten Anläufen konnten die Kometendaten auch automatisch mit dem kleinen Tool in CNebulaX aktualisiert werden. Aber bei dem aktuell am Himmel beobachtbaren Kometen 81P/Wild 2 wurde die Position nicht ganz korrekt angezeigt. Bei mir ist der Komet rechts von ι-Vir angezeigt, bei ihm links von diesem Stern schon in der Waage.
Etwas konfus, da wir beide die selbe CNebulaX-Version und beide den Datenexport des Tools benutzen. Bei der ganzen Verwirrung also mal ein Grund, sich etwas näher mit den Bahndaten/Ephemeriden von Kometen zu beschäftigen.
Das kleine Tool erzeugt eine Datei mit Kometendaten, die in CNebulaX eingebunden werden kann. Der Inhalt der Datei sieht folgendermaßen aus.
Num Name Epoch q e i w Node Tp Ref H G
-------------------------------------- ------- ----------- ---------- --------- --------- --------- -------------- ------------ -------- --------
[DATA]
LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL JJJJJJJ QQQQQQQQQQQ EEEEEEEEEE IIIIIIIII WWWWWWWWW NNNNNNNNN TTTTTTTTTTTTTT RRRRRRRRRRRR HHHHHHHH GGGGGGGG
2P/Encke 55415 0.33615200 0.84826500 11.78430 186.52420 334.57180 20100806.51020 MPC 59600 - -
8P/Tuttle 54492 1.02809800 0.81947100 54.97080 207.51210 270.34860 20080126.78000 MPC 61707 - -
9P/Tempel 55573 1.50991500 0.51673200 10.52260 178.92520 68.91900 20110112.34640 MPC 62880 - -
10P/Tempel 55382 1.42277800 0.53625100 12.02250 195.65320 117.82620 20100704.90100 MPC 59600 - -
14P/Wolf 54889 2.72443400 0.35783200 27.94370 159.02400 202.11760 20090227.37050 MPC 56802 - -
17P/Holmes 54225 2.05335700 0.43287200 19.11450 24.34990 326.85360 20070505.01460 MPC 51822 - -
22P/Kopff 54976 1.57719900 0.54435200 4.72350 162.78830 120.88880 20090525.37030 MPC 66205 - -
24P/Schaumasse 55053 1.21388800 0.70358000 11.72930 57.99510 79.71610 20090809.61960 MPC 56804 - -
29P/Schwassmann-Wachmann 53195 5.71873800 0.04513800 9.39300 48.77020 312.63450 20040709.14810 MPC 42666 - -
:
Eine Menge Zahlen, die für die Ephemeriden der Kometen herangezogen werden. Es sei erst mal angemerkt, das ich mich im folgenden auf periodische Kometen mit elliptischen Bahnen beschränke.
Die (hier betrachteten) Kometen bewegen sich auf einer Ellipse um die Sonne. Wie eine Ellipse
aussieht, ist eigentlich klar: Ein gestauchter Kreis. Der Radius, so wie wir den bei einem Kreis
angeben, gilt hier nicht. Man benötigt eigentlich zwei Radien, einmal den größten und einmal den
kleinsten Abstand vom Mittelpunkt. Sei also rk der kleine Radius und rg der
große Radius (siehe rote Linien im Bild rechts). Mit diesen beiden Angaben kann also die Ellipse
konstruiert werden, also die Bahn des Kometen beschrieben werden.
Die beiden roten Linien heißen auch große und kleine Halbachse der Ellipse.
Der Komet umrundet die Sonne. Die Sonne ist aber nicht im Mittelpunkt der Ellipse, sondern in einem der beiden Brennpunkten der Ellipse (siehe blaue Punkte im Bild rechts). Die Definition der Brennpunkte kann man z.B. bei Wikipedia nachlesen (s.u.). Daher kommt man mit der Angabe der beiden Radien nicht direkt weiter. Schöner wären Angaben, die mit diesem Brennpunkt gemacht werden, um sich unnötige Umrechnungen zu ersparen.
Der Abstand der Brennpunkte vom Mittelpunkt (sind symmetrisch) wird als lineare Exzentrität e bezeichnet. Nun ist es bei Ellipsen so, das die Länge der grünen Linie gleich der Länge der großen Halbachse rg ist. Daher bestimmt sich die lineare Exzentrität zu:
Neben der linearen Exzentrität e wird auch die numerische Exzentrität ε angegeben. Diese numerische Exzentrität ist der Quotient aus linearer Exzentrität e und der großen Halbachse rg:
Da die lineare Exzentrität e mit wahren Größen/Längen rechnet (und damit die Zahlenwerte gerne astronomisch groß werden können) und die numerische Exzentrität ε durch den Quotienten Zahlen zwischen 0 und 1 hat, wird gerne die numerische Exzentrität ε benutzt. Da aber dann eine weitere Größe zur Beschreibung der Ellipse fehlt (ist ja durch den Quotienten weggefallen), wird noch eine weitere Angabe gemacht, die Periheldistanz. Das Perihel ist der kürzeste Abstand des Kometen von der Sonne. In dem Ellipsenbild rechts entspricht dieser Abstand der rosa Strecke. Diese Periheldistanz q wird, da wir uns im Sonnensystem bewegen, in der Astronomischen Einheit (AE) angegeben.
Damit haben wir mit der numerischen Exzentrität ε und der Periheldistanz q zwei Werte, mit denen die Form der Ellipse beschrieben werden kann. Diese beiden Werte ε und q sind auch oben in der Datei zu finden.Erinnern wir uns nochmal, der Komet wandert auf einer Ellipsenbahn um die Sonne, die bei der Ellipsenbahn in einem Brennpunkt ist. Deswegen war es ja sinnvoll, die Ellipse anhand eines Brennpunktes und nicht anhand des Mittelpunktes zu beschreiben. Diese Beschreibung erfolgt mit der numerische Exzentrität ε und der Periheldistanz q. Die Formelmäßige Beschreibund dieser Ellipse sieht dann mit diesen Werden folgendermaßen aus:
Die Ellipsenbahn des Kometen spannt ja eine Fläche auf, in der auch die Sonne liegt. Selbiges macht die Erde. Sie umkreist auch die Sonne auf einer Ellipsenbahn und bildet eine Fläche, in der die Sonne liegt. Leider sind diese beiden Ebenen - die des Kometen und der Erde - nicht gleich. Es sei angemerkt, das alle Planeten auch nicht die gleiche Ebene haben, diese Ebenen aber nur leicht von der Ebene, aufgespannt durch die Erdbahn, abweichen.
Uneigennützig, wie wir nun mal sind, beziehen wir Menschenund auf die Ebene der Erde. Da die Kometenebene von dieser Ebene abweicht, beschreiben wir eine solche Kometenbahn neben den Ellipsendaten auch mit der Abweichung von unserer Erdbahnebene.
Zum einen hat die Kometenebene einen Winkel zu der Erdebene. Das heißt, die Kometenbahn ist um einen Winkel Ω zur Erdebene geneigt. Im Bild rechts sieht man diese Neigung. Desweiteren ist die Ausrichtung der Kometenebene nicht dieselbe wie die Erdebene. Oder anders ausgedrückt, das Perihel der Kometenbahn ist nicht in derselben Richtung wie das Perihel der Erdbahn. Da aber bei beiden Bahnen die Sonne im jeweiligen Brennpunkt sitzen, heißt das, das die Kometenbahn gegenüber der Erdbahn um diesen Punkt gedreht wird.
Stand: 1. April 2010