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Algol

Bedeckungsveränderliche

Der Stern Algol im Perseus (β-Persei) ist ein veränderlicher Stern, genauer gesagt ein Bedeckungsveränderlicher und damit ein Doppelstern (eigentlich ein Dreifachsternsystem, wobei der Dritte aber für die normale periodische Änderung keinen Einfluß hat). Schon im Jahre 1669 wurde die Helligkeitsänderung von Geminiano Montanari erkannt, im Jahr 1783 wurde dannn die Periode der Helligkeitsänderung von John Goodricke bestimmt. Er verändert seine Helligkeit von 2,1 mag zu 3,4 mag und wieder zurück zu 2,1 mag in einem Zeitraum von ca. 9 Stunden. Diese Änderungen können recht gut mit dem bloßen Auge beobachtet werden.

In der Animation von Stanlekub/Wikipedia sieht man sehr schön, wie die Bedeckung des Begleiters die Lichtkurve beeinflußt. Die normale Helligkeit ergibt sich aus der Summe der Helligkeiten der beiden Sterne. Sonderheiten entstehen, wenn die Ebene der Umkreisung der beiden Sterne genau in unserer Sichtlinie liegt, dann kommt es zu Bedeckungen. Im Hauptminimum ist der Begleiter direkt in der Sichtebene vor dem Hauptstern. Das Licht des Hauptsterns wird verdeckt, es ergibt sich eine (kleine) Abschwächung. Kommt der Begleiter hinter den Hauptstern, so entsteht eine weitere (kleinere) Abschwächung.

Algol am Himmel

Wer das Sternbild Perseus findet (in der Nachbarschaft zu Andromeda, Fuhrmann, Cassiopeia, Stier, ...) hat Algol mit Sicherheit auch gesehen. In dem Übersichtsbild sind die hellsten Sterne von Perseus sowie die gedachten Sternbildlinien eingezeichnet. Algol ist der gelb markierte Stern.

Algol's Zeiten

Im Internet findet man mehrere Angaben zur Periode, in der die Helligkeitsänderung von Algol von Statten geht. Ich hab mal einen Wert von 2,8673043 Tagen rausgekramt, was umgerechnet etwa 2 Tage, 20 Stunden, 48 Minuten, 55 Sekunden und 92 Millisekunden entspricht (abweichende Werte sind zu finden, in etwa liegen diese aber alle so um diesen Dreh). Das heißt aber auch, das die Periode mit einer sehr hohen Genauigkeit versucht wurde zu bestimmen.

Aber zu welchen Zeitpunkt ist dieses Minimum zu sehen? Da hab ich schon etwas länger suchen müssen. Im Internet hab ich ein Julianisches Datum zu einem Helligkeitsminimum gefunden, nämlich 2455476,47168. Das hab ich dann in ein lesbares Datum gewandelt und es kam dann der 7. Oktober 2010, 01:19:13 (UT+2) heraus.

Mit diesen beiden Daten (Minimumdatum und Periode) kann man (seine eigenen) Daten bestimmen, wann wieder ein Minimum stattfinden wird. Man sollte allerdings berücksichtigen, das wir eine Umstellung von Sommer- auf Winterzeit haben. Ich hab das auch mal gemacht, und so kam diese Tabelle dabei heraus:

Beobachtung und Schätzung der Helligkeit

Schon länger wollte ich mal solch eine Veränderlichenbeobachtung mit der Helligkeitsschätzung machen. Problem ist aber, das viele Veränderliche eine lange Periode haben...und damit muss man selbst einen langen Atem haben, um diese Helligkeiten über diesen Zeitraum auch aufzunehmen. Also eignet sich ein Stern mit einer kurzen Periode, oder eben ein Bedeckungsveränderlicher. So wurde ich (wieder) angeregt durch einen Artikel in der Zeitschrift Sterne und Weltraum, 10/2010 so das ich dann das ganze an Algol mal testen will.

Ich weiß, solch eine Veränderlichenbeobachtung ist nicht jedermanns Sache, aber wenn man es noch nicht mal probiert hat, dann kann man auch nicht solch eine Art der Beobachtung als langweilig abstempeln.

Von der AAVSO gibt es im Internet Aufsuchkarten von Algol mit den Sternen und ihren Helligkeiten in der Umgebung von Algol (siehe Karte rechts). In dieser Karte sind dann die in Frage kommenden Vergleichssterne mit der Vergleichshelligkeit eingezeichnet.

Es kann losgehen

...doch wie mache ich es denn jetzt.

Die Idee ist, das ich mich hinter dem Haus auf die Lauer lege und mit meiner Digi-Knipse alle Paar Minuten ein Bild von Perseus (oder dem relevanten Bereich) schieße. Am besten ist (so stelle ich mir das vor), das ich mehrere Bilder - je eine Übersichtsaufnahme und eine Detailaufnahme - mache und die Sternhelligkeit von Algol qualitativ, also nicht als konkrete Magnitudenschätzung, auswerte.

Der erste Versuch...

Der erste geplante Abend war der 6. Oktober 2010 auf den 7. Oktober 2010. An diesen Abend sollte das Minimum (wie oben in der Tabelle angegeben) um 1:19 Uhr sein, also mitten in der Nacht. Der Vorteil bei dieser Uhrzeit ist, das der gesamte Zyklus in der Dunkelheit stattfindet. Nach Studium der Wettervorhersagen war alles bestens, nach der Arbeit sollte es losgehen. Leider passten die Vorhersagen überhaupt nicht. Am Himmel war eine Suppe aus Wolken, so das kein einziger Stern auch nur ansatzweise zu sehen war.

Der zweite Versuch...

Der nächste Termin war der 9. Oktober 2010, an dem Abend sollte das Minimum um 22:08 Uhr sein. Da es etwas früher ist, dachte ich, das ich so ab dem Minimumzeitpunkt bis zur vollständigen Helligkeit den Verlauf aufnehme.

Eine erste Probeaufnahme um etwa 21:00 Uhr zeigt Algol mit einer Abschwächung, etwas schwächer als ε-Per (2,9 mag). Dummerweise fehlt δ-Per (3,0 mag) auf dem Bild. Der Stern κ-Per (3,8 mag) ist deutlich dunkler als Algol. Der Vergleich mit ρ-Per (3,4 mag) fällt aufgrund der Farbe etwas schwer. Der Anfang ist gemacht, so das die Aufnahmen weitergehen. So etwa alle 5..10 Minuten ist die Planung.

Leider sah es eine Stunde später schon so aus. Die Wolken zogen durch den Himmel und verdeckten immer wieder die - für mich - relevante Ecke des Sternbild Perseus. Mit fortschreitender Zeit wurde es immer schlimmer, so das die ganze Session wieder abgeblasen werden musste.

Der dritte Versuch...

Der 29. Oktober war ein schöner Spätherbsttag mit angenehmen Temperaturen und Sonnenschein. Tagsüber einigermaßen klarer Himmel, so das für den Abend eine Algol-Session geplant wurde. Zusätzlich sollte ja auch zeitgleich, also am selben Abend, noch der schnelle Vorbeiflug des Asteroiden 2003 UV11 mit der größten Annäherung an die Erde stattfinden.

Aber leider wurde gegen Abend die Sicht gen immel immer mehr durch Wolken getrübt. Der Planet Jupiter war nur noch zu erahnen und kam zwischendurch mal frei. Ab und an gab es auch Sterne zu bewundern, aber leider nix sonst. Die geplante Algol-Session musste, bevor diese erst angefangen hat an diesem Abend, auch schon wieder eingestellt werden.

Der vierte Versuch...

Am 1. November 2010 hat es dann hingehauen. Gegen Abend war es einigermaßen klar und die Algol-Session konnte gestartet werden. Insgesamt hab ich ziwschen 19:13 Uhr und 22:48 Uhr 43 Bilder und 15 Darks mit meiner Digitalknipse gemacht. Die Darks hab ich nur probeweise gemacht (und für die Auswertung noch nicht herangezogen). Leider konnte ich wegen des zuziehenden Himmels nicht bis um 0:00 Uhr die Aufnahmen fortsetzen. Während der Aufnahmen hab ich die Knipse draußen gelassen, damit diese sich abkühlt. Den Unterschied bei der Abkühlung für das Rauschen in den Aufnahmen ist schon sichtbar.

Auswertung der Bilder

Referenz

Nachdem alles im Kasten war, hab ich die relevanten Bereiche in den Bildern herausgeschnitten, um nicht mit den großen Bilder weiterarbeiten zu müssen. Dabei hab ich darauf geachtet, das möglichst immer die gleichen Sterne auf dem Bild enthalten sind. Diese Referenzsterne sind:

Als nächstes hab ich versuch, bei den Bilder die Sternhelligkeiten mit meinem Tool Sternidentifikation qualitativ zu ermitteln. Die Werte, die ich über dieses Tool bekommen, sind nicht Magnitudenangaben, sondern es sind summierte Pixelhelligkeiten. Diese Pixelhelligkeiten sind auf der Grafik rechts zu sehen.

Helligkeitsbestimmung (A)

Da diese Helligkeiten ja noch nicht als Magnitunden gegeben sind, müssen diese noch umgerechnet werden. Für diese Umrechnung betrachte ich jedes Bild einzeln und benutze die Pixelhelligkeiten als Ausgangwert. Da für die angegebenen Sterne die Magnitudenhelligkeit bekannt ist, berechne ich für diese bekannten Werte und die dazugehörigen Pixelhelligkeiten eine linearen Zusammenhang. Diesen Zusammenhang bestimme ich über eine Gerade, deren Parameter Steigung m und Offset b über die Methode der kleinsten Quadrate ermittelt wurden.

Mit dieser Geradengleichung schätze ich die Helligkeit von Algol. Dazu setzt man einfach die Pixelhelligkeit in die Geradengleichung y=mx+b als x ein und benutzt die ermittelten Werte m und b. Damit komme ich auf eine Helligkeitsangabe für Algol. Diese Bestimmung der Geradenparameter mit anschließender Schätzung der Algolhelligkeit mache ich dann für jedes einzelne Bild.

Das Ergebnis enthält einige Sprünge im Helligkeitsverlauf, die durch die Helligkeitsbestimmung der Pixel gegeben sind. Dieses Verfahren ist noch nicht auf Exaktheit getrimmt, es liefert mehr qualitative Helligkeiten, was zu diesem Ergebnis führt. Weiterhin sind die Aufnahmen mit der einfachen Digitalknipse ja nicht kalibriert o.ä. und damit entsprechen die Werte nicht exakten Werten. Auch kann ich nicht ausschließen, das die Knipse ungleichmäßig belichtet (also Gründe genug, sich herauszureden...)

Helligkeitsbestimmung (B)

Da ich die Bilder grob im Abstand von ca. 15..20 Minuten gemacht hab und zu einem Zeitpunkt i.d.R. drei Bilder entstanden sind, fasse ich diese zu einem Zeitpunkt aufgenommenen Bilder zusammen. Diese Zusammenfassung erfolgt einfach als Mittelwertbildung der Pixelhelligkeiten. Damit erhoffe ich mir, das Abweichungen in einzelnen Bildern besser geglättet werden (und damit die Sprünge verschwinden...).

Das Ergebnis

Somit habe ich nun die geschätzten Helligkeiten von Algol ermittelt. Das diese Werte nicht als echte Werte angesehen werden können, ergibt sich ja aus dem beschriebenen Verfahren. Aber was man damit schon recht gut sehen kann ist der qualitative Verlauf.

Im Bild rechts sind die geschätzten Helligkeiten von Algol zu sehen. Die blaue Kurve egibt sich aus den berechneten Werten für jede Einzelaufnahme. Deulich sind die angesprochenen Sprünge zu sehen. Dagegen sieht man in der roten Kurve die geglätteten Werte und erkennt sehr viel deutlicher den eigentlichen Verlauf.

Zum Start der Aufnahmen befindet sich Algol im Minimum (etwa 3,4 mag). Cirka 1 Stunde lang (bis ca. 20:30 Uhr) bleibt dieser Wert bestehen. Anschließend sieht man, das die Helligkeit langsam kontiniertlich ansteigt.

Leider hat mir das Wetter einen kleinen Strich durch diese Algol-Session gemacht, so das ich bis zum Erreichen der Normalhelligkeit von Algol nich weitermachen konnt. Mein Helligkeitsverlauf endet um etwa 23:00 Uhr und man sieht, das die Kurve noch nicht in einen konstanten Wert übergegangen ist.

Deutung der Daten und des Kurvenverlaufs

...folgt noch...

Weiterführende Links

Stand: 5. November 2010